卡尔波夫从四岁起开始学棋,十五岁成为象棋大师,十九岁时成为象棋特级大师。在天才教练谢苗•福尔曼(Semyon Furman)的调教下,他在上世纪七十年代初成长为世界最优秀的国际象棋高手之一。
1974年,卡尔波夫先后战胜了波卢加耶夫斯基、斯帕斯基和科尔奇诺伊,获得了挑战世界棋王、美国人鲍比•费舍尔(Robert Bobby Fischer)的资格。但费舍尔不同意世界棋总(FIDE)的比赛条件,于是在1975年4月3日,苏联国象特级大师被宣布成为世界冠军。
卡尔波夫将王冠保持了十年之久,直到被加里•卡斯帕罗夫(Garry Kasparov)超越。阿纳托利•卡尔波夫最重要的战绩,是1978年和1981年连续两次在棋王战中击败了离开苏联定居瑞士的科尔奇诺伊。